ملا محمد مهدی نراقی از مجتهدان کاشان بود. آخرین فرزند وی بعد از مرگ ملا محمد به دنیا آمد و به رسم قدیم، نام پدر را برای او انتخاب کردند. پس از مدتی که فرزند ملا محمد نیز مجتهد می‌شود به‌دلیل تشابه اسمی با نام ملا محمد، مردم پدر را آقابزرگ و پسر را آقا کوچک می‌نامند.
بعد از مدتی محمد شاه قاجار در سفر به اصفهان، مدتی در کاشان اقامت و با علمای شهر از جمله آقا کوچک ملاقات می‌کند. محمد شاه متوجه می‌شود که وی از لحاظ علمی دانش بالایی دارد و دستور می‌دهد او را همچون پدر، آقابزرگ صدا کنند. همچنین او به حاکم وقت، محمد تقی خانبان فرمان می‌دهد مسجد و مدرسه‌ای به نام آقا بزرگ بسازند. علاوه بر این‌ها، محمد شاه دختر خود را به عقد او در می‌آورد.
معمار مسجد مدرسه آقا بزرگ استاد شعبان بود. این مسجد مانند سایر بناهای کاشان به شیوه معماری گودال باغچه (حیاط تحتانی) ساخته شده است و جزو مساجدی به شمار می‌رود که سه شبستان دارد. یکی از ویژگی‌های مجموعه آقا بزرگ تلفیق شبستان با مسجد و مدرسه است که از زیباترین و بهترین نمونه‌های ایجاد هماهنگی و اتصال دو بنا در کنار هم محسوب می‌شود.
در مسجد مدرسه آقا بزرگ تزییناتی چون گچ‌بری، نقاشی، کارهای چوبی (کنده‌کاری، گره‌چینی، آلت و لقط) مقرنس‌کاری، کاشی‌کاری، رسمی‌بندی، یزدی‌بندی، کتیبه‌های نفیس گچی و کاشی مشاهده می‌شود. یک جفت در نفیس کنده‌کاری شده در ورودی اصلی مسجد وجود دارد که با گره‌چینی و گل میخ تزیین شده است.
نقاش مجموعه آقا بزرگ استاد محمد باقر قمصری بوده است. کتیبه‌های خطاطی مسجد نیز توسط استاتید برجسته خوش‌نویس کاشان از جمله محمد ابراهیم (جد خاندان معارفی)، (جد خاندان ادیب) و بسلمه‌های طغری به دست سید صادق کاشانی نوشته شده‌اند.
مسجد مدرسه آقا بزرگ از دو طبقه تشکیل شده و دارای سردر، جلوخان و کریاس هشت ضلعی است. سقف سردر با مقرنس‌های معلق گچی و نقاشی تزیین و دیوار‌های جلوخان آن از کتیبه بالای سردر تا کف تختگاه‌های طرفین درگاه با کاشی‌های خشتی الوان پوشیده شده‌اند.
به‌محض ورود به مسجد مدرسه دو صحن فوقانی و تحتانی و حجره‌های محل سکونت طلاب، گنبد آجری باشکوه و گلدسته‌های دو طرف آن نظرتان را جلب خواهد کرد. صحن این مجموعه در دو طبقه ساخته شده است. طبقه اول یا همکف با حوض و باغچه‌بندی به مدرسه اختصاص دارد و در سه طرف آن دوازده حجره، صندوق‌خانه، راهروها، یک مدرس بزرگ‌تر از حجرهها در وسط و چند انبار در زاویه‌ها مشاهده می‌شود. در سمت شمال آن سرداب بزرگ مدرسه با دو عدد بادگیر مرتفع هوایی قرار دارد. طبقه دوم مجموعه آقا بزرگ نیز روی حجرهها قرار دارد و از دو طرف طول شرقی و غربی با راهروهای وسیع احاطه شده است.
از دیگر بخش‌های مسجد مدرسه آقابزرگ می‌توان به دو حیاط خلوت، آب‌انبار بزرگ، شبستان دیگری در پشت گنبد و ساختمان مسجدی در جنب گنبد اشاره کرد. علاوه بر این در قسمت تحتانی زاویه جنوب شرقی گنبدخانه ساختمانی قرار دارد که دارای حوض‌خانه، آبریزگاه، آب‌انبار و چاه آب است. آرامگاه خاندان نراقی هم در ضلع شرقی و خارج از محوطه مسجد قرار دارد.